人教版五年级上册数学第五单元《用字母表示数》教学设计

——贺兰县回民小学  孙凤萍

教材分析：

《用字母表示数》是《简易方程》的起始课,是小学生学习代数知识的重要内容,还是今后初中代数知识的基础。本课是在学习了四则运算,以及常见的数量关系和几何公式的基础上进行学习的,是帮助学生进一步建立符号意识。把确定的数变成可变的数,将使学生的数学知识结构产生一次质的飞跃。

学情分析：

用字母表示数,对小学生来说比较抽象,学生理解起来会有一定的难度,特别是用含有字母的式子来表示数量系,更让学生感到困难。让学生从具体的、确定的数过度到用字母表示抽象的、可变的数,对学生来说是认识上的个飞跃。因此在教学中,教师要充分利用学生原有的相关认识基础,使学生从具体实例到一般意义的抽象概括逐渐过渡。

    从五年级学生的认知特点来看,认识“用字母表示数"需要对数有较为全面的认识,要跳出数的角色,站在一个俯瞰的角度全面思考问题;而学生年龄小,经验有限,缺乏足够的抽象的能力和意识。所以要先学习用字母表示一个特定的数,再学习用字母表示一般的数,也就是用字母表示运算定律和计算公式,让学生有了一定的基础后,再学习用含字母的式子表示数量和数量关系,这样由易到难,便于学生在数学认知上有更高的飞跃。

教学目标：

1.经历表示数量的过程,体会用字母表示数的意义,会在具体的情境中用字母表示数、数量关系和简单的变化规律。

2.在具体情境中感受字母的取值范围、字母间的大小比较、推理等问题

3.发展数感及符号意识,实现从算术思维到代数思维的过渡,深化代数思想。

4.培养学生独立思考、大胆质疑等学习品质

教学重点：体会用字母表示数的意义,会运用字母表示数

教学难点：会用字母式表示数、数量关系,体会字母与字母式在表示数上的区别和联系。  

教学环境：白板课件

教学过程：

一 、创设情境，提出问题

（一）找准知识生长点,体会用字母表示数的意义

   由数字到字母,体会不确定性与未知数的取值范围问题出示红盒。

   1.师放1支粉笔。学生用数字1表示。

   2.师放2支粉笔。学生用数字2表示。

   3.师在学生看不见的情况下放粉笔。学生体会数量的不确定性。并尝试表示不确定的数。

   4.学生在猜粉笔数的过程中,体会生活中未知数的取值范围问题。

[设计意图：由具体的、确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数,是学生数感发展的重要过程,这对小学生来说是比较抽象的。本节课利用学生熟悉的盒子与粉笔的问题,找准学生知识的生长点,让学生体验确定到不确定,用数字表示到用字母表示的过程。学生的认知得到自然生长]

(二)揭示课题,体会用字母表示数的方便、简洁

1.揭示课题,引导学生用字母表示不确定的数

   2.对比字母表示与文字表示,体会字母表示数的方便、简洁。

[设计意图,代数思想的形成经历了三个不同的阶段,文词代数、简化代数、符号代数。通过教学实践可以发现,学生的认知规律与代数史的发展有着相似的过程。通过引导学生对比字母表示与文字表示的差别,体会到用字母表示数所具有的优越性,发展学生的符号意识]

二、自主探究，分析问题

1.进一步体会字母表示数的意义,初步体会字母式表示数的好处。出示黄盒。

   1)进一步体会用字母表示数的意义

   同一情境中不同的数量用不同的字母表示。

   师生讨论黄盒里的粉笔数的表示方法,

感受同一情境中不同的数量用不同的字母表示。感受字母间可以进行大小比较。

   学生猜测红盒与黄盒中粉笔数的多少,体会字母也是可以进行大小比较的。

   [设计意图：通过不同盒子粉笔数的表示和大小比较,进一步体会用字母表示数的意义,发展数感。]

2)初步体会字母式(加的数量关系)表示数的好处。

体会加的数量关系

师出示数量关系:黄盒里比红盒里多2支。

学生试着用字母式表示黄盒内粉笔的数量。

体会用字母表示数的好处。

师提问:用a+2、b表示黄盒内粉笔的数量,哪个好

通过师生讨论体会字母式表示数量的好处

[设计意图：通过b和a+2的对比,初步体会到字母式在表示数上的优势,并突破学生不习惯用字母式表示具体数量的思维定势。]

3.仿例小练习。

   黄盒里比红盒里多3支,黄盒里的粉笔数怎么表黄盒里比红盒里少2支,黄盒里的粉笔数怎么表示。

[设计意图,用字母式来表示具体的数量对学生来说非常抽象,此时及时的进行仿例小练习,可以帮助学生消化、吸收、巩固此部分知识。符合学生的认知规律。]

4.小结:当红盒里的粉笔数和黄盒里的粉笔数有了关系的时候,最好用字母式来表示盒子里的粉笔数

（三）进一步体会字母式表示数的好处,理解字母与字母式表示数的相同与不同

   出示蓝盒。

1.  用字母表示蓝盒里的粉笔数

师提问:蓝盒里的粉笔数怎么表示

   (在没有数量关系的情况下学生大多会想到用不同于红盒、黄盒的未知数来表示)

   出示蓝盒与红盒间的数量关系,学生进一步体会用字母式(乘的数量关系)表示数量。

   师出示:蓝盒里是红盒里的3倍。

   提问:蓝盒里的粉笔数还可以怎么表示。

学生尝试用字母式表示蓝盒内粉笔数

3.介绍字母式中乘号的另外两种写法。

   4.仿例小练习。

   师:如果蓝盒里是红盒里的4倍,蓝盒里的粉笔数怎么表示

   [设计意图,此处的仿例小练习意图与上一环节中的差不多,此处一方面练习巩固相乘的数量关系式,另一方面巩固字母式中乘号的另外两种写法。]

(四)总结提升。

通过教师引导,学生谈收获,回顾、整理、反思以上所学2.总结提升出字母、字母式在表示数量上的相同与不同

   通过3个盒子一起看,师提问:字母和字母式在表示数上的区别和联系.

[设计意图,及时的进行回头看,整理反思所学知识,符合学生的认知规律,同时也是一种学习方法的渗透。通过回顾散落的知识碎片的同时,将知识进行系统化,提升出字母与字母式在表示数量关系上的区别和联系,也是“温故而知新”的一种学习方式的反映。]

三、走进生活，解决问题

   1、基本练习

马老师每分钟打50个字

数学老师每分钟打   个字

语文老师每分钟打   个字

英语老师每分钟打   个字

 马老师每分钟打50个字

数学老师每分钟比马老师多打m个字

数学老师每分钟打   个字

语文老师每分钟比马老师少打n个字

语文老师每分钟打   个字

  英语老师每分钟大字数是马老师的2倍

英语老师每分钟打个    字。

   [设计意图,通过学生较熟悉的各科老师打字问题的练习,进一步巩固学生对所学新知的理解与应用。此处采用变式练习的方式,有意凸显出字母与字母式在表示数量上的相同与不同。最后一题英语老师打字的问题,有意帮助学生建构、完善用数字表示数量与用字母表示数量的认知系统。]

  2.提高练习。

马老师每分钟打50个字。马老师分钟打   个字。

   [设计意图,通过学生帮马老师算的体验过程,让学生体会到“永远也算不完”,从而感受到字母可以表示一类数的好处。助推学生算术思维向代数思维的过度。]

四、布置作业，独立完成。

   教材55页练习十二3、7、8题

五、回顾全课，进行小结。

    本节课你有哪些收获？

板书设计：       用字母表示数

             表示数

             表示两个数量之间的关系

             乘法简写：省略乘号，数字在字母前面                

备注：

1. 教法、学法方面要说明“互联网+”在课堂教学中的运用，对改变教法、学法，提高课堂教学效率，提升教学质量起到的作用。

2. 在教学过程的每一环节，要在设计意图中简略说明“互联网+”的运用情况。

人教版五年级数学上册第五单元《用字母表示数》教学反思

——贺兰县回民小学      孙凤萍

《用字母表示数》这一内容,看似浅显、平淡,但它是是学习代数知识的重要内容,是小学生们由具体的数过渡到用字母表示数,在认识上的一次飞跃。对五年级孩子来说,本课内容较为抽象与枯燥,教学有一定难度。我认真思考了课程标准中关于字母表示数部分的目标要求,注意到在原有知识技能的掌握应用要求上,怎样注重、强调让学生充分体验和经历用字母表示数的过程十分重要。所以我设计了试图让学生充分经历用字母表示数的过程的教学环节。主要采用了讲练结合的教学方法。

   一、重视引导学生经历用字母表示数的过程,初步感受代数的思想

   用字母表示数在数学史上具有无可替代的作用,但是怎样让学生理解为什么要用字母表示数、在什么情况下用字母表示数呢?在整个教学活动中我重视利用所学知识解决面临的实际问题,使学生经历了由符号表示数过渡到用字母表示数。在这一过程中,学生先自己观察,解决问题,然后同学之间再互相启发、互相补充,在解决问题的过程中深化了对数学知识的认识。

   二、注重数学与生活的紧密联系。

   本节课我选择了谈话引入,先让学生练习有趣的按规律排列数的题目,从学生已有的生活经验出发,由符号表示数过渡到用字母表示具体的数,让学生体会、认识到用字母表示数在实际生活和学习中的广泛应用。再让学生说说你在生活中见过的用符号或字母表示数的例子,让学生感受到数学就在身边,体现了数学与生活的联系。

   三、讲练结合,增加鼓励性的语言调动学生的学习积极性。

教学用字母表示运算定律时,我采用讲授+自学方式,先引导学生学会用字母表示乘法交换律,告诉学生字母间的乘号简写过程,再让学生自己试写其他的运算定律。因为有些数学概念,是约定俗成的,是前人所规定的,我们没有必要去深究,所以,部分知识点以老师讲授还是必要的让学生通过有意义的接受来巩固认知,节约了教学的时间资源,优化教学程序。而在课堂上,我没有不理睬或打断学生的发言,而是注意针对学生发言的情况,对学生的发言进行了鼓励和称赞。学生的学习积极性较高,学习状态较好。

不足之处:

一、在教学过程中,为了让学生能在规定的时间内学会和理解用字母表示数,我有些按自己的意图执教,导致学生一味地听,将学生的思考活动局限在规定的时间和空间内,压抑了学生的创造性思考。

二、在教学用字母表示年龄的取值范围时,应该从最小值和最大值两方面去考虑,这一点我在教学中忽略了。

   三、对于乘号的省略,强调不够,还可以通过几个练习好好的加深一下,让学生更好的记忆。

   四、课堂学习评价要重视正面性和极积性,要善于发现学生的闪光点,及时地加以赞许,恰当地予以表扬,让学生的自信得到满足,进而激发学生进一步探究的兴趣。但自己在这一方面做得不够,有待改进。

备注：教学反思在原有的基础上对“互联网+”在课堂教学中的运用情况进行反思，逐步使“互联网+”与学科教学深度融合并发挥应有的作用。

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