第4课时 圆柱的体积
市五小 史宏萍
教学内容：
教材第15～16页的例4和第16页的“试一试”、“练一练”，完成练习三第1～3题。
教学目标：
1、结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。
2、经历类比猜想——验证说明的探索圆柱体积的计算方法的进程，掌握圆柱体的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。
3、引导学生探索和解决问题，渗透、体验知识间相互“转化”的思想方法。
教学重、难点：
掌握圆柱体积公式的推导过程。
教学准备：
PPT课件 圆柱等分模型
教学过程：
一、联系旧知，设疑激趣，导入新课。
1、复习圆的面积公式是怎样推导出来的？（课件演示）
2、呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。
3、提问：这几种立体的体积你都会求吗？你会求其中哪些立体的体积？
启发：大家想不想知道圆柱的体积怎样计算？猜想一下：圆柱体积的大小与什么有关？怎么算？
4、引入：我们的猜想对不对呢？今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式。
二、动手操作，探索新知，教学例4
1、观察比较
引导学生观察例4的三个立体，提问：
⑴这三个立体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？
⑵长方体和正方体的体积一定相等吗？为什么？
⑶圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗？为什么？
2、实验操作
⑴谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢？让学生在小组中说说自己的想法。
提醒：圆的面积公式是怎么推导出来的？我们能不能将圆柱转化成长方体呢？
⑵提出要求：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？各小组说出自己的想法，有条件的拿出课前准备好的圆柱，操作一下。
⑶讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼成一个近似的长方体？
引导想像：如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？
演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64等份、128等份……）课件演示使学生清楚地认识到：拼成的立体会越来越接近长方体。
3、比较大小，探究圆柱的体积与哪些因素有关。
（1）比较等底不等高的两个圆柱的体积。
（学生通过观察发现等底时高越大圆柱的体积也就越大。）
（2）比较等高不等底的两个圆柱的体积。
（学生通过观察发现等高时底面积越大圆柱的体积也就越大）
总结以上两点圆柱体积的大小与它的底面积和高有关
4、推出公式
⑴提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？
指出：长方体的体积与圆柱的体积相等；长方体的底面积等于圆的底面积；长方体的高等于圆柱的高。
⑵ 想一想：怎样求圆柱的体积？为什么？
根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式：
圆柱的体积=底面积×高
⑶引导用字母公式表示圆柱的体积公式：V=sh
长方体的体积＝底面积×高
↓ ↓ ↓
圆柱的体积 ＝底面积×高
用字母表示计算公式V＝ sh
三、分层练习，发散思维，教学“试一试”
⑴让学生列式解答后交流算法。
⑵讨论：知道什么条件就一定能算出圆柱的体积了？分别怎么算？
（s和h ,r和h，d和h, c和h）
四、巩固拓展练习
1、做“练一练”第1题。
⑴说一说：这两个圆柱中都是已知什么？能算出圆柱的体积吗？
⑵各自练习，并指名板演。
⑶对照板演，说说计算过程。
2、做“练一练”第2题。
已知底面周长和高，该怎么求它的体积呢？引导学生根据底面周长求出底面积。
五、小结
这节课我们学习了什么？有哪些收获？还有什么疑问？
六、作业
练习三第1～3题。
板书设计：
圆柱的体积
长方体的体积＝底面积×高
圆柱的体积 ＝底面积×高
V = s h
圆柱的体积计算公式是v=sh=πr2h
第5课时：圆柱体积的练习课
教学内容：
练习三第4 ～ 9题。
教学目标：
1.通过练习，巩固圆柱的体积公式。
2.让学生在解决简单的实际问题的过程中，进一步理解和掌握圆柱的体积公式。
教学重难点：
引导学生把所学的知识运用到实际生活中，并让学生感受到所学的数学知识的应用价值。
教学过程：
一、复习
1、圆柱的体积公式是什么？
2、我们是怎么推导出圆柱的体积公式的？
3、知道哪些条件，我们就能算出圆柱的体积？
二、基本练习
1、求下面圆柱的体积。
（1）底面半径是3厘米，高是5厘米。
（2）底面直径是8米，高是10米。
（3）底面周长是25.12分米，高是2分米。
2、判断正误。
（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。
（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。
（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。
（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。
3、做练习三第4题。
⑴猜猜看，哪个杯子里的饮料最多？
⑵算一算，看到底是哪个杯子里的饮料多？
三、讨论实际问题
1、练习三第5题。
说说为什么要从里面量？如果从外面量算出的是什么？怎么知道这个保温茶桶能不能盛150千克的水呢？
2、练习三第6题。
怎么算一枚硬币的体积？
3、练习三第7题。
先估计这两个圆柱的体积，指出哪一个大，再计算它们的体积，验证前面的估计。（如有困难，可以动手操作，实践一下。）
4、练习三第8题。
引导学生思考：根据底面周长先求出底面积，再求容积。
5、练习三第9题。
出示一个圆柱形茶杯，讨论：要知道它的容积，需要量出什么数据，怎么量？学生动手测量、计算。
四、作业：基础训练。
【1】六年级下册圆柱体积改好.pptx
【1】圆柱的体积练习.pptx
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