<<圆锥的体积>>教学设计
市五小 孙桂英
教材分析
“圆锥的体积”教学是在学生学习了立体图形——长方体、正方体、圆柱体的基础上，认识了圆柱和圆锥的特征，会计算圆柱的表面积、体积的基础上进行教学的。
教材突出了探索体积计算公式的过程，引导学生在装水或装米的实验基础上进行公式推导。通过观察,比较,分析,推理,概括和抽象,自主发现圆锥的体积计算公式,进一步积累数学活动经验.经历数学化的过程,获得解决问题的方法.
学情分析
学生以前学习了长方体、正方体，在此前又学了由曲面和圆围成的立体图形——圆柱，且经历了圆柱体积计算方法的推导过程，具有了初步的类比思维意识。通过前一节《圆锥的认识》，学生对圆锥的特征也有了一些了解，对学生来说，求体积并非陌生的新知识，只是像圆锥这样学生认为不规则几何体的图形，求体积有困难。
对于六年级的学生来说, 绝大多数学生的动手实践能力比较强，有一定的空间观念基础，但公式的推导过程却比较抽象、枯燥，对于他们来说该部分内容是一个难点。同时对于圆锥体积计算的实际运用，从以往的经验判断，学生对3倍的关系难以理解，教师应帮助学生理解。
教学内容:圆锥的体积（第20页～21页的例5、练一练和试一试以及练习题）
教学目标：
1.知识与技能目标：通过一位学生的实验，从而推导出圆锥体积的计算公式，并运用公式计算圆锥的体积；解决一些有关圆锥体积的实际问题。
2.过程与方法目标： 通过实验推导圆锥体积公式的过程，增强学生的实践操作能力，并培养学生观察、比较、分析、总结归纳的学习方法。
3.情感与价值目标：通过实验，引导学生探索知识的内在联系，渗透转化思想，并感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣，感受数学与生活的密切联系，培养学数学、用数学的乐趣。
教学重、难点：
重点：掌握圆锥的体积计算方法及运用圆锥的体积计算方法解决实际问题。
难点：理解圆锥体积公式的推导过程。
教具、学具准备：
课件、不同型号的圆柱、圆锥、 米，每人有一个等底等高的空圆锥和空圆柱各一个
教学过程:
一、复习回顾，导入新课。
1.孩子们，我们已经认识了圆柱和圆锥，现在请大家与老师一块儿来说一说它们各部分的名称和特征吧。
2.圆柱和圆锥有哪些共同点呢？
它们都有高，都有底。
我们已经学习了求圆柱的体积，还记得它的计算公式吗？圆柱的体积等于底面积乘高，现在我们就用这个公式来解决一道实际问题吧!
（1）一个圆柱的底面积是20平方分米，高是4平方分米，体积是多少平方分米？
二、探索实验，得出结论
（一）探究圆锥体积的计算公式。
1.大胆猜测：
(1)走进例5,估计圆锥的体积是圆柱体积的几分之几？
2.试验探究等底等高的圆锥和圆柱体积之间的关系
我们通过试验来研究等底等高的圆锥体积和圆柱体积的关系。
（1）观看微课视频
通过实验,你发现了什么？
圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍. 也可以说成圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的三分之一 。
3.公式推导
（1）你能把上面的试验结果用式子表示吗？
（2）老师板书：
圆锥的体积公式： V＝1/3sh
（3）是不是所有的圆柱体的体积都是圆锥体的体积的三分之一
呢？
（4）求圆锥的体积，必须知道什么条件？还要注意什么?（进一步强调等底等高的圆锥和圆柱才存在这种关系。）
（二）圆锥的体积计算公式的应用
1.现在我们知道了等底等高的圆柱体和圆锥体体积之间的关系了 ，我们就用所学知识来解决问题。
（1）书21页的试一试
三、巩固提高，解决问题。
1.书21页练一练1题和2题
2.练习四第1题和第二题
四、归纳小结。
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、板书设计
圆锥的体积
圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的 三分之一
圆锥的体积公式： V＝1/3sh
《圆锥的体积练习》教学设计
市五小 孙桂英
教学目标：
1. 使学生进—步理解、掌握圆锥的体积计算方法，能根据不同的条件计算出圆锥的体积。
2.提高学生解决生活中实际问题的能力。
3.养成良好的学习习惯。
教学重点：进—步掌握圆锥体积的计算方法。
教学难点：圆柱和圆锥体积之间的联系与区别。
教学过程：
一、复习旧知
1.回顾等底等高的圆锥与圆柱的体积之间的关系。
2.圆柱和圆锥的体积怎么计算？
3. 引入新课。
今天这节课，我们练习圆锥体积的计算，通过练习，能应用圆锥体积计算的方法解决一些简单的实际问题。
二、教学新课
（一）组织练习。
1.做“练习四”第3题.看第一问，求占地面积是什么意思？帐篷的空间有多大是求什么？
2.做“练习四”第4题。还记得分数的四则混合运算的顺序吗？自己动手算一算。
3.做“练习四”第5题
把等底等高的圆柱体积和圆锥体积相互转化，从已知的圆柱体积得出相应的圆锥体积，从已知的圆锥体积得出相应的圆柱体积，继续加强对等底等高圆柱和圆锥体积关系的理解。
4.做“练习四”第6题 （微视频）
5. 做“练习四”第7题。
（1）提问：圆锥体积最大时与圆柱的关系是什么？（等底等高） 接着让学生求出圆锥的体积。
（2）屏幕前的你能提出其他问题吗？进一步的掌握圆锥和圆柱的关系。
6. 做“练习四”第8题。联系实际，解决问题。
7. 做“练习四”第9题。让学生动手操作，理解三角形绕它的两条高旋转一周形成两个大小不同的圆锥。在此基础上让学生独立计算。
8. 做“练习四”第10和11题。自己完成，老师讲解。
9.做“练习四”第12题。
出示圆锥形模型，提问：你有什么办法算出它的体积吗，需要测量哪些数据？怎样测量直径和高。请同学们自己测量你制作的圆锥，求出它的体积来。
三、课堂小结
这节课练习了圆锥的体积计算和应用：计算体积需要知道底面积和高。如果没有告诉底面积，我们要先求半径算出底面积，再计算体积。应用圆锥体积计算方法，有时候还可以计算出圆锥形物休的重量。
练习四.pptx
11 截取合并.mp4
圆锥与圆柱的体积.mp4
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