人教版五年级上册数学第一单元《解决问题—分段计费》教学设计

——贺兰县回民小学 李艳

教材分析：本课内容在人教版小学数学五年级上册16页的例9。例题通过“阅读与理解”“分析与解答”“回顾与反思”三个步骤呈现解决问题的过程。在“阅读与理解”中，引导学生收集信息，理解题意（重点是理解收费标准），明确要解决的问题。在“分析与解答”中，教材呈现了两种不同的思路和方法，一种是按行驶里程分段计算，另一种是先假设再调整进行计算。在“回顾与反思”中，教材引导学生建立解决这类问题的一般方法，并根据得到的结果完成出租车价格表，让学生观察表中的数据，探索其中的规律。

学情分析：学生已经掌握了单价、数量、总结的数量关系能力基础:五年级少部分学生己具备了初步的概括能力、推理能力,但还有一部分学生这两项重要的数学能力有待提升,在遇到问题解决过程中需要教师引导。对于五年级的学生,有足够的乘坐出租车的生活经验,对出租车收费有初步的认识,但缺乏策略性的思考和分析。

教材内容：:义务教育教科书五年级上册第16页例9—一分段计费
教学目标：1.能够结合生活情景,能够正确理解分段计费的收费标准,并解决
关于分段计费的简单实际问题。
2.经历分析问题和发现问题的过程,提高解决问题的能力.
3.进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解
决问题的成功经验。

教学重点：能够正确解答分段计费问题。

教学难点：理解分段计费问题的计费方法,并灵活运用不同的方法

教学准备：互联网+教学助手

教学过程：

一 、创设情景，提出问题。

（一）、问题引入,激活生活经验

1.直接引入课题

师:同学们,今天这节课我们要来解决生活中大家经常会遇见而且又非常熟悉的一些生活问题。(板书:解决问题)
   2.情景导入问题
   (1)引出问题情景
   师:出租车,你们做过吗?我们先来看一下王叔叔乘坐出租车遇到的问题。
   课件出示情景:(以下红色字体在课件上用图配情景表示出来王叔叔从重庆出差到北京,从机场到酒店6.3公里付费23.2元。王叔叔想:从我家到公司是6.5公里,可在重庆只需要花18元,在北京却花了23.2元,我是被敲诈了吗?
   (2)分析问题情景
   谈话:王叔叔遇到了什么问题?哪位同学来说一说。对呀,同样6.5公里,在重庆只付18元,而在北京却付了23.2元。王叔叔在北京真的被敲诈了吗?
师:“分析很有道理,我们来看看北京出租车的收费标准是什么,然后帮王叔叔算一算,看他究竟有没有被敲诈。”

【设计意图】联系生活实际，创设学生熟悉的情景，让学生在情景中发现问题，分析问题，既激发了学生的学习兴趣，又能将唤起学生主动探究的欲望。

二、自主探究，分析问题

（一）、借助生活经验,分析并解决问题
1.理解题意
课件出示北京出租车收费标准。师:自己看一下这个收费标准,有不理解的吗?
引导学生理解几个问题:
(1)起价10元行驶的范围是多少?
(2)出租车3km以内(含3km)收费10元是什么意思?
我们通常把这个叫做起步价。(板书)
(3)每千米2元行驶的范围是多少?
(4)不足1km按1km计算是什么意思?
(5)为什么第一段和第二段的单价不一样?(目的:鼓励短距离环保绿色出行,比方说步行共享单车等)
2.学生独立尝试解决,然后小组交流。
师:题目中的王老师坐了6.3km的路程,你们能帮他算算共需要付多少钱吗?
(学生自主交流期间,教师巡视帮助,并请不同方法的同学上台板书,注意安排好板书的位置
3.全班交流
(1)第一种和第二种让板书不同算式的同学自己上台介绍:每一步怎么算的?表示什么?
(2)第三种全班一起理解
师:能够看懂这种方法吗?
6.3为什么要分成3和3.3,4表示什么?4×2.3=9.2表示什么?为什么要把13+9.2相加?
(3)表格分析:
4.梳理结果
教师:同学们都算出王叔叔应该付多少钱?那么他有没有被骗呢?
（二）、比较分析,总结方法
1.小组研究问题,总结解决出租车问题的策略。
教师:同学仔细研究一下这三位同学的做法,有什么相同之处?把你的想法告诉你的同桌
(学生讨论交流,教师巡视予以指导)
2.全班交流,理解方法。
教师跟随学生的交流进行方法板书。

师:你们能在画的线段图上分别指出第一段和第二段的费用吗?(指名上台指一指)
3.教师总结方法
师:解决出租车计费的问题要注意什么?
交流达成共识:一是明确第一段起步价;二是明确第二段的计费标准
4.常识介绍
上海起步价3公里以内14元3公里以外每公里24元
天津起步价3公里以内8元3公里以外每公里1.7元
成都起步价2公里以内8元2公里以外每公里19元
新疆起步价3公里以内15元3公里以外每公里1.3元
台湾起步价1.5公里新台币70元,每0.3公里新台币5元
5.模型推广
师:今天我们一起硏究了分段计费,其实生活中还有许多地方也存在分段收费,请说一说你知道的?(水电气,停车,邮寄。)

【设计意图】放手让学生自主探究，解决问题，引导学生借助生活经验运用画图法，分成法分析问题，对收费标准做充分的理解，从中理解生活中分段计费的目的，学会怎样根据分段计费合理解决问题，培养学生联系实际，解决问题的能力。

三、走进生活，解决问题

（一）、基本练习

1.解决生活问题某市自来水公司为鼓励节约用水,采取按月分段计费
的方法收取水费。12吨以内的每吨2.5元,超过12吨
的部分,每吨3.8元。
(1)小云家上个月的用水量为11吨,应缴水费多少元?
(2)小可家上个月应缴水费49元,用水量是多少吨?

（二）、重点练习
2.某出租车公司出租汽车收费如下:
3千米以内(含3千6.00元米)3千米以外,每增加11.50元千米
(1)小明乘出租车行驶了4千米,应付费多少元?
(2)小明爸爸从甲地乘出租车到乙地共付了28.5元,甲、乙两地的路程最多为多少千米?

（三）、拓展练习

某市的出租车因车型不同,收费标准也不同:A型车的起步价10元,3km后每千米价为1.2元;B型车的起步价8元,3km后每千米价为1.4元(不足1km均按1km计算).
(1)当距离目的地多远时,乘坐A型与B型出租车费用一样?
(2)如果你要乘坐出租车到20km的地方,从节约费用的角度,你应该乘坐哪种型号的出租车?

【设计意图】走进生活通过解决生活问题，充分发挥学生的主体作用，真正把课堂还给学生，让学生深刻体会到分段计费在生活中的应用，也为了更好的实现学习目标。

四、布置作业，独立完成。

19页做一做，21页1、2题

五、回顾全课，进行小结。

师:同学们,在今天的解决问题过程,你有什么收获,获得了什么经验?(学生自主交流
师:今天我们一起研究的分段计费的相关问题,希望同学们能像今天这样学数学、用数学,让数学为我们生活服务。

【设计意图】以问题谈话的方式和学生一起回顾梳理本节课的知识，了解学生在学习过程中获得的经验，共同分享。

板书设计：                 分段计费          

                收费标准

10元            2元/千米                

                     3公里            (超出3公里)                      

备注：

1. 教法、学法方面要说明“互联网+”在课堂教学中的运用，对改变教法、学法，提高课堂教学效率，提升教学质量起到的作用。

2. 在教学过程的每一环节，要在设计意图中简略说明“互联网+”的运用情况。

人教版五年级上册数学第一单元《解决问题—分段计费》教学反思

——贺兰县回民小学    李艳

《分段计费》是生活中常常会遇到的问题，根据教材安排，引导学生收集信息，理解题意（重点是理解收费标准），明确要解决的问题。“分段计费”例题是坐出租车收费问题，这类题对五年级的学生来讲有一定的难度。在本节课的教学中我分几个步骤，降低难度，教学效果较好。 

 1.介绍生活中分段收费方法

由于农村孩子坐出租车少，不了解收费情况，没有生活经验，于是我讲解了出租车收费方法，先为本节课做铺垫，引出课题。通过介绍，学生认识到，日常生活中 “水费、电费、话费、车费”等实际问题，要利用“分段计费”的方法解决。本课的学习与学生的生活息息相关，有效地激发了学生的学习兴趣，让学生感受到数学与生活的密切联系，并且告诫学生消费要清楚明白。

2.仔细理解分析题目含义

教学中我发现，对于这类“生活中的较复杂的解决问题”，不同于以前学的解决问题，它有一定规律，也有难度。所以要先让学生读懂并理解题目中的每一句话含义，即将条件一一梳理，让学生尽可能地说每个条件所表示的意思，尝试用线段图、罗列法来帮助学生明确题意。

针对题目中给出的条件，我先让学生理解“不足 1千米要按1千米计算”，让学生通过举例来理解，如0.2千米按1千米计算，6.7千米按7千米计算，多举例理解，让学生感悟这句话的含义。其实就是后面要学的“进一法”，只要有不满一，就进一。

接着我对3千米以内和超过3千米的含义进行了细致的理解，即一方面画线段图直观展示；另一方面，我引导学生采用罗列法，展示每段收费情况。为后面的计算扫清障碍。

3.选择正确的解决方案，帮助学生理解。在实施例9的教导中，可以应用两种方法来解决该问题。一种是子计算方法，另一种是假设重新调整方法。分割方法可以帮助学生理解问题的意义，以便正确列出公式，学生更容易掌握，反馈效果更好，通过回顾问题解决策略，使学生清楚地知道：成本。并假设重新调整方法也可以使用线图来帮助学生明白分段计费怎样计算。

4.弄清界限，分段计算

由于有前面的分析理解，学生头脑中有了清晰的认识，计算中学生运用得心应手。针对分段计算的题目必须有耐心，一段一段的进行计算，如果还在条件内的就要继续计算。在计算过程中必须要把握题目的界限，了解每一段之间的界限是多少。

5.引导理解第二种方法

本节课，教材呈现了两种方法，我将第二种方法交给学习能力较强的学生，让他们尝试带动其他学生理解，帮助他们将算式各部分的意义更清晰化。

本节课的例题在教学分段计费的计算方法时，用了足够的时间和多种手段，就是为了加深学生的印象。从本节课的整体效果看，学生对这一知识点的掌握应该是不错的。

通过这节课的教学，今后，我要在教会学生审题上下功夫，目前远远不够。

备注：教学反思在原有的基础上对“互联网+”在课堂教学中的运用情况进行反思，逐步使“互联网+”与学科教学深度融合并发挥应有的作用。

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